讲座题目：凸优化分裂收缩算法的一些新进展

主 讲 人：何炳生 教授（南京大学）

讲座时间：2024年11月15日（周五）14:00时

讲座地点：钱伟长楼202报告厅

欢迎有兴趣的师生前来聆听、交流。

理学院

2024年11月12日

讲座内容简介：

从约束凸优化的最优点出发,往任何可行方向移动都无利可图,它的数学表达形式就是变分不等式(VI),邻近点算法(PPA)则是步步为营稳扎稳打的求解策略。我们根据这些基本原理,以 VI和 PPA为工具开展凸优化求解方法研究。在线性约束凸优化问题拉格朗日函数的鞍点和单调变分不等式的解点等价的基础上，提出的包含了邻近点算法(PPA)和交替方向法（ADMM）的分裂收缩算法统一框架,有关技术被誉为 A Very Simple yet Powerful Technique for Analyzing Optimization Methods。报告将阐述如何灵活利用这个统一框架，构造适合求解不同问题需要的一簇算法。对线性约束的大规模可分离凸优化问题, 算法每步迭代的预测-校正基本步骤就像Gauss 消去法求解线性方程组的“先消去、后回代”那样, 自然流畅,不同的只是“消去”通过求解简单的子问题实现。

主讲人简介：

南京大学数学学院教授，博导。师承巴伐利亚科学院院士Stoer, 取得博士学位后在南京大学数学系工作。独立获得江苏省科技进步一等奖，获评江苏省有突出贡献的中青年专家，享受国务院特殊津贴。分别获《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖，首届《江苏省工业与应用数学奖》突出贡献奖，《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖，曾一度被特聘在南方科技大学工作，2024 年获评中国运筹学会会士。

长期从事最优化理论与方法的研究，在投影收缩算法和以ADMM为代表的分裂收缩算法方面做出了一批富有特色和自成体系的工作。提出的算法被工程界广泛采用，在国内外都获得较多赞誉。代表性成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续四届的《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者在论文中大篇幅引用，一些算法走进了欧美名校的研究生课堂。